г. Москва, 1-й Балтийский пл., 2/13
Принимаем заказы с 9.00 до 18.00
по телефону 8 (495)  961−99−74
   

ПОЛИМЕРНО-БИТУМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Полимерно-битумные материалы не просто намного экологичнее и экономичнее классических. Их разработка привела к появлению нового типа материалов.
 

ПРОФНАСТИЛ И САЙДИНГ

Сделайте выбор в пользу нашей компании. Выберите такие товары, как профнастил, дорогую металочерепицу либо сайдинг, произведенные и реализуемые только нашей компанией.

Построение кривой вручную

Пусть проводились испытания 10 устройств без их замены после отказов. Фиксировалось время, в которое отказало каждое устройство, и по информации, полученной в результате таких испытаний, нам требуется определить:

1. Подходит ли распределение Вейбулла для аппроксимации собранных данных?
2. Если да, то каковы значения параметров ?, ? и ??
3. Какова вероятность безотказной работы изделий в течение определенного времени?
4. Является ли интенсивность отказов возрастающей, убывающей или постоянной?
5. Каково значение показателя MTBF?

На рисунке показаны 10 точек, нанесенных на диаграммную бумагу Вейбулла, в результате чего получена прямая линия. Полученная прямая говорит нам о том, что распределение Вейбулла применимо, а его параметры определяются следующим образом:
Параметр ?. Как было показано, если данные приводят к прямой линии, то ? = 0.
Параметр ?. Угол наклона линии дает значение ?, которое получается путем проведения прямой линии, параллельной линии данных, но проходящей через начало построения. Значение параметра р показано на пересечении с дугой и в данном случае ? = 1,5.
Параметр ?. Мы уже видели, что ? = t при Q(t) = 0,63. Следовательно, значение ? получается путем проведения горизонтальной линии через начало построения до пересечения с линией данных и затем считывания соответствующего значения на оси t.

Таким образом, выражение для вероятности безотказной работы имеет вид: R(t) = ехр [ - (1/1100) 1,5 ]
Следовательно, вероятность проработать в течение t = 1000 часов составляет: R (1000) = е – 0,855 = 42,5%.

Испытания выявили, что имеет место ситуация с износом, так как значение параметра ?, известного как параметр формы, больше единицы.
При возрастающей интенсивности отказов ? > 1
При убывающей интенсивности отказов ? < 1
При постоянной интенсивности отказов ? = 1

Теперь остается оценить значение показателя MTBF, равного, конечно, интегралу от нуля до бесконечности от функции R(t). Taк как ? = 1,5, то MTBF/? = 0,903, откуда MTBF = 0,903 х 1110= 1002 часа. Учитывая, что использовались таблицы медианного ранжирования, рассчитанные значения показателей MTBF и вероятности безотказной работы имеют 50%-ный доверительный уровень. В данном примере время фиксировалось в часах, но нет никаких оснований не использовать какую-нибудь другую подходящую шкалу, например, число операций или циклов. Показатель MTBF тогда будет заменяться другим показателем - средним числом циклов между отказами.

Для выборок с другим (отличным от 10) количеством изделий требуется набор таблиц медианного ранжирования. Так как объем книги не позволяет включить полный набор таких таблиц, приведем следующую аппроксимацию. При размере выборки, равном N, любой r-й ранг можно получить с помощью аппроксимации Бернарда: R - 0,3 / N + 0,4.

Необходимо позаботиться о выборе подходящей таблицы ранжирования. Параметр N представляет собой количество испытываемых изделий, а число r - количество отказавших из них, или, другими словами, количество точек с данными. В нашем примере N было равно 10 не потому, что было 10 отказов, а потому что таков был размер выборки. Так уж случилось, что мы рассматривали случай, когда все 10 отказали.

Пусть теперь имеется 20 изделий, из которых 10 не отказали. Тогда центрированный ряд по формуле Бернарда будет иметь следующий вид: %: -3,4 8,3 13 18 23 28 33 38 43 48. Хотя этот метод делает поправку на расположение отказов, он не учитывает действительное количество часов, затраченное на цензурированные изделия. Частично для этой цели в следующем разделе вводится метод максимального правдоподобия.

Надежность разработки


ремонт крыши дома