г. Москва, 1-й Балтийский пл., 2/13
Принимаем заказы с 9.00 до 18.00
по телефону 8 (495)  961−99−74
   

ПОЛИМЕРНО-БИТУМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Полимерно-битумные материалы не просто намного экологичнее и экономичнее классических. Их разработка привела к появлению нового типа материалов.
 

ПРОФНАСТИЛ И САЙДИНГ

Сделайте выбор в пользу нашей компании. Выберите такие товары, как профнастил, дорогую металочерепицу либо сайдинг, произведенные и реализуемые только нашей компанией.

Оценка параметров распределения Вейбулла

Существуют два метода оценки параметров распределения Вейбулла: метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия. Метод наименьших квадратов применяется для начальных расчетов и предусматривает вычисление такой гипотетической кривой, для которой сумма квадратов расстояний по горизонтальной оси между данными и этой кривой является минимальной. Параметры БЕТА и ЭТА в распределении Вейбулла получаются из уравнения указанной кривой.

Так как рассматриваемый метод предусматривает обработку каждого из квадратов расстояний с одинаковой важностью, он отдает преимущество большим значениям времени. Тем не менее оценки параметров БЕТА и ЭТА методом наименьших квадратов могут быть вполне адекватными, если цензурированных данных очень мало или, лучше, их совсем нет. Однако обычно совокупность данных включает в себя некоторое множество значений времени до отказа (отказавших изделий) и некоторое число изделий без отказов. В таких случаях требуется использовать метод максимального правдоподобия.

В программном пакете COMPARE оценки параметров БЕТА и ЭТА, полученные методом наименьших квадратов, используются как наиболее обоснованные для начала итеративного процесса определения их значений методом максимального правдоподобия, который придает равный вес каждой точке данных с помощью вычисления вероятностей их влияния на оцениваемый параметр. Алгоритм генерирует такие значения параметров БЕТА и ЭТА распределения Вейбулла, при которых данные наиболее близко подходят к уравнению правдоподобия, составленному раздельно для параметров БЕТА и ЭТА, и приводят это равенство к нулю (другими словами, применяется стандартный вычислительный метод получения минимума). Процесс является итеративным с изменениями оценок БЕТА и ЭТА и продолжается до тех пор, пока значения этих параметров не перестают существенно меняться.

Значения, полученные методом максимального правдоподобия, принимаются за наилучшие оценки параметров распределения Вейбулла.

В большом числе планов сбора данных бывает нелегко обеспечить фиксацию времен отказов рассматриваемых изделий. Например, если агрегат (такой, как клапан) время от времени заменяется, то по данным испытаний можно получить его отличительные особенности и время до отказа. Однако основной интерес может представлять такое изделие, как диафрагма клапана. Такие диафрагмы могут заменяться в процессе рутинного обслуживания, а отличительные особенности каждого экземпляра диафрагм могут не регистрироваться. Тогда последовательное применение анализа Вейбулла может оказаться невозможным. Для того чтобы можно было последовательно использовать методы анализа данных, необходимо тщательно продумывать применяемый план сбора данных.

В приведенном выше примере с клапаном и его диафрагмой отказы каждого из нескольких видов будут иметь свое собственное распределение, к которому может подойти анализ Вейбулла. Если при попытках использовать такую модель окажется, что данные не удается описать с помощью двухпараметрического распределения, очень возможно, что в действительности такие данные содержат отказы более чем одного вида. Разделение данных по отдельным видам отказов может способствовать успеху моделирования с помощью распределения Вейбулла.

Надежность разработки


ремонт крыши дома