г. Москва, 1-й Балтийский пл., 2/13
Принимаем заказы с 9.00 до 18.00
по телефону 8 (495)  961−99−74
   

ПОЛИМЕРНО-БИТУМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Полимерно-битумные материалы не просто намного экологичнее и экономичнее классических. Их разработка привела к появлению нового типа материалов.
 

ПРОФНАСТИЛ И САЙДИНГ

Сделайте выбор в пользу нашей компании. Выберите такие товары, как профнастил, дорогую металочерепицу либо сайдинг, произведенные и реализуемые только нашей компанией.

Традиционная (некорректная) модель

Традиционная (некорректная) модель Маркова приводится для интереса в приложении 13. Если используется допущение о многочисленности ремонтного персонала, то (как упомянуто выше) она случайно дает правильный ответ для интенсивности отказов системы. Моделирование систем с явными отказами будет проводиться здесь путем использования простых законов вероятности.

Рассмотрим простую дублированную (один из двух) систему с избыточностью. Другими словами, для того чтобы система действовала, должен работать хотя бы один блок из двух. Следовательно, для отказа системы требуется, чтобы отказали оба блока. Можно построить следующее доказательство.

Интенсивность отказов блока, поскольку она считается известной, по определению равна X. Однако в системе два таких блока и общая интенсивность отказов обоих блоков равна 2Х. Для отказа системы требуется, чтобы в случайный момент отказа одного блока другой блок уже находился в состоянии отказа. Иначе говоря, чтобы он был в состоянии неготовности. Вероятность того, что блок находится в таком состоянии (коэффициент неготовности), равна ? x MDT. Следовательно, интенсивность отказов системы составляет: 2 ? х ? х MDT = 2 ?2 х MDT.

Читатель может построить аналогичное доказательство для случая с различными значениями интенсивности отказов и среднего времени простоя блоков, которое даст следующее выражение: ?1 х ?2 х (MDT1 + MDT2). Общее выражение при m блоках, которые должны отказать, из общего их числа n (с одинаковыми значениями интенсивности отказов ? и среднего времени простоя MDT) приобретает вид: n1/ [(n - m)!(m -1)!] х ?(n-m+1) MDT(n-m).

Возвращаясь к коэффициенту неготовности системы, нам надо рассмотреть показатель ее надежности - среднее время простоя системы. Размышляя о простом случае «один из двух», получим, что в тот момент, когда происходит второй отказ, ремонтная бригада будет, в среднем, находиться в середине своей работы по устранению первого отказа. Следовательно, среднее время простоя системы будет равно MDT/2. Этот вывод применим независимо оттого, сколько ремонтных бригад работает: одна или несколько.

Таким образом, коэффициент неготовности системы принимает вид произведения интенсивности отказов системы на среднее время ее простоя, т.е. 2 ?2 х MDT х MDT/2 = ?2 x МОТ2. Общее выражение для времени простоя системы при т блоках, которые должны работать, из общего их числа n приобретает вид: MDT/[n - m + 1].

Приведенные далее результаты не зависят от числа ремонтных бригад по уже отмеченной причине, а именно: ремонтники, занятые устранением первого отказа, скорее продолжат свою работу, чем переключатся на устранение второго отказа, и начнут отсчет MDT снова.

Моделирование надежности


ремонт крыши дома